Gnocchi al latte con salsa ai funghi porcini

Ingredienti per gli gnocchi:
– 300 ml latte Sole parzialmente scremato
– 140 g farina 00
– 50 g di burro
– 3 uova intere
– 50 g di formaggio stagionato grattugiato
– Sale q.b.

Ingredienti per la besciamella ai porcini:
– 400 ml di latte Sole parzialmente scremato
– 40 g di farina 00
– 100 g di formaggio stagionato grattugiato
– 50 g di burro
– 250 g di funghi porcini
– sale e pepe q.b.
– fiocchi di burro per gratinare